Równania trygonometryczne
	2008-12-07
Równania trygonometryczne Równaniem trygonometrycznym nazywamy takie równanie, w którym zmienna występuje tylko w wyrażeniu, z którego oblicza się wartości funkcji trygonometrycznych np:sinx = 0,3,     si... . . .>>>
Pola wybranych figur płaskich
	2008-12-07
... . . .>>>
Prawa działań na potęgach
	2008-12-07
... . . .>>>
Przykład zastosowania algorytmu
	2008-12-07
... . . .>>>
Prosta na płaszczyźnie
	2008-12-07
Prosta na płaszczyźnie W klasycznej geometrii euklidesowej, prosta jest tzw. pojęciem pierwotnym, nie definiowanym formalnie. Można ją jednak interpretować za pomocą pojęć wykraczających poza geometrię, np. jako zbiór punktów spełniają... . . .>>>
Prosta i płaszczyzna w przestrzeni
	2008-12-07
Prosta i płaszczyzna w przestrzeni Płaszczyzna wyznaczona jest w przestrzeni: - prostą i punktem nie położonym na niej,- dwiema przecinającymi się lub równoległymi prostymi- trzema punktami nie położonymi na jednej prostej, Pojęcia dotycz... . . .>>>
Równania wykładnicze
	2008-12-07
Równania wykładnicze   Równaniem wykładniczym nazywamy równanie, w którym niewiadoma występuje w wykładniku potęgi. Sposób rozwiązania równania wykładniczego zależy od jego typu. Najczęściej w ... . . .>>>
Całka oznaczona według Newtona Leibniza
	2008-12-07
... . . .>>>
Miary opisujące przeciętny poziom zjawizka
	2008-12-07
... . . .>>>
Podstawowe wzory rachunku całkowego
	2008-12-07
... . . .>>>
Pojęcie pola obszaru
	2008-12-07
... . . .>>>
Własności całek oznaczonych
	2008-12-07
... . . .>>>
Pojęcie wektora
	2008-12-07
... . . .>>>
Rozkład Poissona i hipergeometryczny
	2008-12-07
... . . .>>>
Przekształcenia geometryczne w przestrzeni
	2008-12-07
Przekształcenia geometryczne w przestrzeni Funkcję, której dziedziną i przeciwdziedziną jest zbiór wszystkich punktów przestrzeni nazywamy przekształceniem geometrycznym (odwzorowaniem geometrycznym). Dana jest płaszczyzna &pi... . . .>>>
Tożsamości trygonometryczne
	2008-12-07
Tożsamości trygonometryczne Podstawowe tożsamości trygonometryczne tgα=sinαcosα=1ctgαctgα=cosαsinα=1tgαsin2α + cos2α = 1 (jedynka trygonometryczna)tgα · ctgα = 1... . . .>>>
Systemy konwersji liczb
	2008-12-07
Systemy konwersji liczb   Konwersja dwójkowo ósemkowa Do konwersji dwójkowo ósemkowej pomocna jest tabela, w której wartości cyfr ósemkowych wyrażone są w kodzie binarnym. ... . . .>>>
Podzielność liczb
	2008-12-07
Podzielność liczb Mówimy że liczba całkowita n jest podzielna przez liczbę całkowitą m, przy czym m ≠ 0, jeśli istnieje liczba całkowita k taka, że n = k · m. Piszemy wówczas m|n i czytamy liczba m dzieli liczbę n, albo l... . . .>>>
Twierdzenia o pochodnych funkcji
	2008-12-07
Twierdzenia o pochodnych funkcji Na to aby funkcja f miała pochodną w punkcie x0 potrzeba i wystarcza, aby istniały w tym punkcie obie pochodne jednostronne i były sobie równe. Funkcja f różniczkowalna w punkcie x0 jest w tym punkc... . . .>>>
Własności funkcji zespolonych
	2008-12-07
Własności funkcji zespolonych Działania na liczbach zespolonych Dodawanie(a1 + b1i) + (a2 + b2i) = (a1 + a2) + (b1 + b2)iOdejmowanie (a1 + b1i) - (a2 + b2i) = (a1 - a2) + (b1 - b2)iMnożenie(a1 + b1i)(a2 + b2i) = (a1a2 - b1b2) + (a1b2 + a2b1)iDzi... . . .>>>
Liczby zespolone
	2008-12-07
Liczby zespolone Liczby zespolone to pary uporządkowanych (a, b) liczb rzeczywistych a i b, dla których określone są działania dodawania i mnożenia:(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)(a, b)(c, d) = (ac - bd, ad + bc) W zapisie z = (a, b) a n... . . .>>>
Własności funkcji trygonometrycznych
	2008-12-07
Własności funkcji trygonometrycznych Związki pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi Z definicji wynikają następujące związki między funkcjami trygonometrycznymi: §         sin2x + cos2x = 1 (jedynka try... . . .>>>
Pola i objetości wybranych brył
	2008-12-07
... . . .>>>
Prawa działań na pierwiastkach
	2008-12-07
... . . .>>>
Własności funkcji
	2008-12-07
... . . .>>>
Podział kątów
	2008-12-07
Podział kątów ... . . .>>>
Wzory Viete'a
	2008-12-07
... . . .>>>
Własności funkcji kwadratowej
	2008-12-07
Własności funkcji kwadratowej  ... . . .>>>
Funkcja kwadratowa
	2008-12-07
Funkcja kwadratowa ... . . .>>>
Pola i ojetości wybranych brył
	2008-12-07
Pola i objętości wybranych brył ... . . .>>>
Moc zbioru
	2008-12-07
Moc zbioru Moc zbioru określa wielkość danego zbioru.  Zbiory mają tę samą moc, gdy mają tyle samo elementów. Określeniem mocy zbioru jest liczba kardynalna tego zbioru. Liczba kardynalna zbioru skończonego jest równa liczbie je... . . .>>>
Procenty
	2008-12-07
Procenty (%) Znak % po łacinie czyta się pro centum i oznacza na sto. Jeden procent (1%) to setna część całości.1%=1100=0,01,    100% = 1 Jeden procent pewnej liczby a, to setna część tej liczby, co oznaczamy 1%a1%a=1100·a Pr... . . .>>>
Równania wymierne
	2008-12-07
Równania wymierne Równaniem wymiernym nazywamy równanie postaci W(x)G(x)=0 gdzie W(x) i G(x) są wielomianami i G(x) nie jest wielomianem zerowym. Dziedziną równania wymiernego są wszystkie liczby rzeczywiste za wy... . . .>>>
Pojęcia statystyki
	2008-12-07
Podstawowe pojęcia statystyki   CELE STATYSTYKI: -analiza struktury procesów masowych -poszukiwanie powiązań między procesami -analiza dynamiki struktur i procesów zjawisk masowych -wnioskowanie statystyczne STATYSTYKA- nauk... . . .>>>
Rzymski system zapisywania liczb
	2008-12-07
Rzymski system zapisywania liczb Rzymianie wprowadzili dla oznaczenia ważnych liczb znaki. W systemie rzymskim posługujemy się znakami: I, V, X, L, C, D, M, gdzie: I = 1, V = 5,    X = 10,    L = 50,    C = ... . . .>>>
Relacje
	2008-12-07
Relacje   Relacja oznacza związek pomiędzy elementami zbiorów. Mając dowolne dwa elementy a, b możemy utworzyć z nich parę uporządkowaną o poprzedniku a i następniku b. Parę taką oznaczamy symbolicznie (a, b). Para uporządkowana (a, b... . . .>>>
Równania logarytmiczne
	2008-12-07
Równania logarytmiczne Równaniem logarytmicznym nazywamy takie równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w wyrażeniu logarytmowanym lub w podstawie logarytmu. Uwaga:Wyrażenia logarytmowane i podstawa logarytmó... . . .>>>
Pierwiastkowanie i potęgowanie
	2008-12-05
Pierwiastkowanie Działanie odwrotne do potęgowania to pierwiastkowanie. Znak √ dla oznaczenia pierwiastka wprowadził niemiecki matematyk Christoff Rudolff w 1525 roku Pierwiastek arytmetyczny stopnia n liczby nieujemnej a, to liczba nieujem... . . .>>>
Cechy podzielności liczb naturalnych
	2008-12-05
Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba naturalna jest podzielna przez Warunki 2 ... . . .>>>
Liczby pierwsze
	2008-12-05
Liczby pierwsze Liczby pierwsze to liczby naturalne, które posiadają dokładnie dwa dzielniki (liczbę 1 i samą siebie). Kilka początkowych liczb pierwszych: 2, 3, 5, 7, 11, 13,... Aby sprawdzić, czy liczba naturalna n jest liczbą pierw... . . .>>>
Wielomiany
	2008-12-05
Wielomiany Szczególne przypadki wielomianów to funkcje liniowe, funkcje kwadratowe i funkcje stopnia trzeciego. Każdy wielomian zmiennej x wyznacza funkcję y = W(x), której dziedziną i zbiorem wartości jest zbiór liczb ... . . .>>>
Wklęsłość i wypukłość funkcji
	2008-12-05
... . . .>>>
Pojęcie funkcji wykładniczej
	2008-12-05
... . . .>>>
Pojęcie funkckji potęgowej
	2008-12-05
... . . .>>>
Pojęcie funkcji logarytmicznej
	2008-12-05
... . . .>>>
Iloczyn wektorowy
	2008-12-05
... . . .>>>
Ilocznyn skalarny
	2008-12-05
... . . .>>>
Geometria analityczna - wybrane wzory związane z prostą i okręgami
	2008-12-05
... . . .>>>
Geometria analityczna- wzory związane z wektorami
	2008-12-05
... . . .>>>
Działania na wektorach
	2008-12-05
... . . .>>>
Pojęcie całki Riemanna
	2008-12-05
... . . .>>>
Pojęcie całki nieoznaczonej
	2008-12-05
Całka nieoznaczona ... . . .>>>
Ciąg arytmetyczny
	2008-12-01
Ciąg arytmetyczny ... . . .>>>
Ciąg geometryczny
	2008-12-01
Ciąg geometryczny ... . . .>>>
Własności działań na zbiorach
	2008-12-01
... . . .>>>
Pojęcie funkcji liniowej
	2008-12-01
Funkcja liniowa ... . . .>>>
Monotoniczność funkcji liniowej
	2008-12-01
... . . .>>>
Prawa rachunku zdań
	2008-12-01
... . . .>>>
Pojęcie prawdopodobieństwa
	2008-12-01
Prawdopodobieństwo ... . . .>>>
Spójniki logiczne
	2008-12-01
Spójniki logiczne ... . . .>>>
Szereg geometryczny
	2008-12-01
Szereg geometryczny nieskończony  ... . . .>>>
Zbiory liczbowe
	2008-12-01
Zbiory liczbowe ... . . .>>>
Zdarzenia niezależne
	2008-11-28
Zdarzenia niezależne ... . . .>>>
Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym/wzór Bayes'a
	2008-11-28
... . . .>>>
Rozkład Poissona
	2008-11-28
... . . .>>>
Rozkład fi
	2008-11-28
Rozkład fi ... . . .>>>
Własności pochodnych
	2008-11-28
... . . .>>>
Wzory na pochodne funkcji elementarnych
	2008-11-28
Pochodne funkcji elementarnych ... . . .>>>
Pochodne jednostronne funkcji, druga pochodna
	2008-11-28
... . . .>>>
Pochodna funkcji w punkcie, interpretacja geometryczna pochodnej
	2008-11-28
... . . .>>>
Kryterium różniczkowe badania monotoniczności
	2008-11-28
... . . .>>>
Iloraz różnicowy
	2008-11-28
... . . .>>>
Ekstremum funkcji
	2008-11-28
... . . .>>>
Badanie przebiegu zmienności funkcji
	2008-11-28
Badanie przebiegu zmienności funkcji Aby narysować wykres funkcji należy określić wszystkie możliwe do wyznaczenia własności danej funkcji. Wyznaczanie tych własności nazywamy badaniem przebiegu zmienności funkcji. Badanie przebiegu zmien... . . .>>>
Działania na granicach funkcji/ wybrane granice
	2008-11-28
... . . .>>>
Pojęcie granicy funkcji wg Heinego
	2008-11-28
Granica funkcji ... . . .>>>
Własności funkcji ciągłych
	2008-11-28
... . . .>>>
Pojęcie ciagłości funkcji
	2008-11-28
Ciągłość funkcji ... . . .>>>
Funkcja homograficzna
	2008-11-28
Funkcja homograficzna ... . . .>>>
Kombinatoryka
	2008-11-27
KOMBINATORYKA Permutacje to zestawienia spełniające dwa następujące warunki: ·     każda permutacja obejmuje wszystkie dane elementy,     ·     istotna jest tylko kolejność... . . .>>>
Logarytmy- definicja i własności
	2008-11-27
... . . .>>>
Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych
	2008-11-27
... . . .>>>
Twierdzenie cosinusów - dowód
	2008-11-27
Twierdzenie cosinusów W trójkącie o bokach a,b,c i przeciwległych kątach odpowiednio α,β,γ zachodzą związki  a²= b² + c² -2bc*cosα  b²= a² + c² -2ac*cosβ  c&su... . . .>>>
Twierdzenie sinusów - dowód
	2008-11-27
Twierdzenie Sinusów W trójkącie o bokach a, b, c odpowiednio przeciwległych kątach α, β, γ   i promieniu okręgu opisanego R, zachodzą związki    a/sinα= b/sinβ = c/sinγ = 2R Dow... . . .>>>
Opis prostych doświadczeń losowych
	2008-11-27
Doświadczenia losowe Doświadzenie losowe - to proces, który w jednakowych lub zbliżonych warunkach można przeprowadzać wielokrotnie, ale którego wyniku nie można przewidzieć, np.: rzut monetą, rzut kostką ... . . .>>>
Wykresy funkcji trygonometrycznych
	2008-11-27
Wykresy funkcji trygonometrycznych  ... . . .>>>
Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
	2008-11-27
... . . .>>>
Zamiana jednostek
	2008-11-27
Zamiana jednostek    Jednostki długości 1 km = 1000 m 1 m  = 10 dm 1 dm  = 10 cm 1 cm =10 mm      Jednostki powierzchni 1 km2 = 100 ha 1 ha = 100 a 1 a = 100 m2 1 m2 = 100 dm2 1 dm2 = 100... . . .>>>